Né dans une famille de griots le 4 juin 1961 à Bobo-Dioulasso au Burkina Faso, Dani Kouyaté approche très jeune l'art du spectacle. Il entre à l'Institut Africain d'Études Cinématographiques de Ouagadougou et obtient une licence de création cinématographique. Puis il poursuit ses études à Paris où il obtient une Maîtrise d'Animation Culturelle et Sociale à l'Université de la Sorbonne. Il est également diplômé de l'Ecole Internationale d'Anthropologie de Paris et titulaire d'un Diplôme d'Études Approfondies de Cinéma obtenu à l'Université Paris 8 Saint-Denis.
Il réside à Paris et effectue de nombreux séjours en Italie, Allemagne, Suisse et au Burkina Faso dans le cadre de ses activités théâtrales aussi bien en tant que metteur en scène que comédien.